Această informație apare la scurtă vreme după ce Pep Guardiola, antrenorul lui Manchester City, care va fi liber de contract la sfârșitul sezonului, a fost întrebat despre interesul său pentru acest rol.
Tuchel a condus Chelsea la gloria Ligii Campionilor în 2021, dar a fost concediat în anul următor.
El a fost printre favoriții caselor de pariuri pentru postul din Anglia de când Gareth Southgate a demisionat după ce Anglia a pierdut în fața Spaniei în finala EURO 2024 în iulie.
Sky Sports a declarat că germanul, care a părăsit Bayern Munchen la sfârșitul sezonului trecut, era în "pole position" pentru a deveni înlocuitorul pe termen lung al lui Southgate.
Asociația de Fotbal a refuzat să comenteze rapoartele.
Lee Carsley a fost numit ca succesor al lui Southgate pe o bază temporară în august, inițial pentru campania din Liga Națiunilor peste trei ferestre internaționale.
Cu toate acestea, tehnicianul în vârstă de 50 de ani, care a renunțat la rolul de manager al selecționatei sub 21 de ani, a transmis de atunci mesaje contradictorii cu privire la dorința sa de a ocupa postul în mod permanent.
Carsley, care a supervizat trei victorii și o înfrângere, crede că postul ar trebui să revină celui mai bun candidat, indiferent de naționalitate.
Anglia a mai fost condusă de două ori de antrenori străini, suedezul Sven-Goran Eriksson și italianul Fabio Capello.
Șansele lui Carsley de a obține postul cu normă întreagă au fost grav afectate de înfrângerea cu 2-1 suferită acasă în fața Greciei săptămâna trecută, după ce a numit o formație experimentală.
"Am văzut în trecut că am avut naționalități diferite care au antrenat echipa. Cel mai bun candidat ar trebui să primească postul", a declarat selecționerul interimar.
"Cred că ne-am trimite singuri la colț dacă nu am face-o și nu ne-am deschide puțin mintea".