Internaționalul brazilian s-a accidentat în timpul victoriei de la sfârșitul săptămânii trecute cu Crystal Palace (1-0) și a ieșit la finalul reprizei secunde.
Rapoartele din presa britanică spun că testele au arătat că Alisson nu va fi apt de joc până după pauza internațională de luna viitoare.
Acest lucru ar însemna că primul meci pentru care ar putea fi disponibil ar fi deplasarea la Southampton pe 24 noiembrie.
Liderii din Premier League ai lui Arne Slot se confruntă cu Chelsea pe 20 octombrie și cu Arsenal o săptămână mai târziu, în timp ce următoarele două meciuri din Liga Campionilor sunt cu RB Leipzig și Bayer Leverkusen.
Caoimhin Kelleher, care a ratat meciul de la Palace din cauza stării de sănătate, va fi așteptat să îi ia locul brazilianului, așa cum a făcut-o în sezonul trecut, când Alisson a lipsit din cauza unei alte accidentări la tendon.
Vorbind după victoria de la Crystal Palace, Slot a prezis o lungă pauză pentru portarul său numărul unu.
"Trebuie să așteptăm și să vedem, dar va fi nevoie de câteva săptămâni pentru revenirea lui", a spus el.
"Este în mod clar numărul nostru unu și cel mai bun portar din lume. Este întotdeauna o lovitură când se accidentează, nu numai pentru el, ci și pentru noi ca echipă ".
Liverpool are 18 puncte din șapte meciuri în Premier League - cu unul mai mult decât campionii în exercițiu Manchester City și Arsenal.