Americanca de pe locul 13, care a eliminat-o pe campioana în exercițiu Coco Gauff în turul al patrulea, a triumfat cu 6-2, 7-5, după ce a fost condusă cu 5-1 în setul al doilea.
Pentru un loc în finală, ea o va înfrunta fie pe Aryna Sabalenka, aflată pe locul al doilea în clasament, fie pe campioana olimpică Qinwen Zheng.
"Când am ajuns la 5-2, am avut o bănuială că voi câștiga în două seturi", a spus Navarro, care a pierdut în primul tur la singurele sale alte două apariții la turneu.
"Semifinale, baby! Sunt pregătită să fac furori".
Navarro a trecut peste un prim set de 29 de minute, cu break-uri în game-urile al doilea și al optulea, în timp ce o Badosa tensionată a fost distrusă de 16 erori neforțate față de cele cinci ale adversarei sale.
Jucătoarea spaniolă născută la New York a ripostat și a condus cu 5-1 în al doilea set, înainte ca jocul ei să se destrame, Navarro câștigând ultimele șase game-uri ale meciului.
Badosa, care a fost pe punctul de a se retrage din cauza unei accidentări la spate în urmă cu doar trei luni, a terminat sfertul de finală cu 35 de erori neforțate. Navarro a avut doar 15.
Dacă Zheng o învinge pe Sabalenka în sfertul de finală de marți, va avea loc o confruntare interesantă, după ce Navarro a criticat-o pe vedeta chineză în urma înfrângerii de la Jocurile Olimpice.
Navarro a acuzat-o pe Zheng că dă dovadă de o "lipsă de respect".
"Amândouă sunt jucătoare mari. Vor dori să mă bată, dar eu voi fi pregătită", a spus americanca.